ビスケットの破片を大きさ別に数え上げればベキ分布になり、 スパゲッティの折れた断片はポアソン分布に近い形となる。 * フラクタルビスケット、ポアソンスパゲッティ >> [id:rikunora:20091213] １次元のスパゲッティ、２次元のビスケットとくれば、次は３…

フラクタルの語源は 「ラテン語の動詞frangereは『壊れる』、すなわち不規則な断片ができるという意味」 なのだそうです。 >> http://www.biwa.ne.jp/~k-tochi/siryou/siryofra.html それでは、実際にものを壊したときの破片は、どのような大きさに散らばる…

「べき分布」、あるいは「スケールフリーネットワーク」という言葉を聞いたことがありますか？ 私もつい最近までは知りませんでした。 ベキ分布というのは、データの分布がベキ乗法則 f(x) = a x^-k に従う分布のこと。 私が「べき分布」に興味を持ったのは…

まずはこれを見れ、次にこれ、 * マラウイの少年、独学で風力発電に成功 ７年かけ (CNN) 2009.10.10 Web posted at: 11:55 JST Updated 干ばつに苦しむ東アフリカ・マラウイの貧しい村では、何もかもが不足していた。 赤土の大地はひび割れ、作物の枯れた畑…

シェルピンスキーの三角形、という不思議な図形があります。 三角形の中に３つの三角形をあてはめて、その中の三角形の中にまた三角形をあてはめて、 その中の三角形の中にまた三角形をあてはめて、その中の三角形の中にまた三角形をあてはめて、、、 を、ど…

前記事、三次元の囲碁[id:rikunora:20091103]の続きです。 三次元の囲碁は、こんな風に進むのだよ、という一例です。 [５ｘ５ｘ５]の碁盤（碁体？）で試してみました。 まず先手の黒番ですが、とにかく隅に地を作ることを目指して、[２ｘ２ｘ２]の点に初手を…

囲碁というゲームは、二次元平面の碁盤上で行われます。 それでは、囲碁の碁盤を三次元空間に広げたら、もっとおもしろいゲームになるか？ ＷＥＢを検索すると、３次元の囲碁というアイデアはちらほら見かけますが、 実際にやってみたという報告は見当たりま…

球を幾つかのパーツに分解して、再び組み立て直すことによって、同じ大きさの球を２個作ることができる。 これは「バナッハ・タルスキーの定理」と呼ばれている命題です。 あまりにも馬鹿げた内容にパラドックスと呼ばれることも多いのですが、 ちゃんと数学…

円を幾つかのパーツに分解して、再び組み立て直したら、同じ大きさの隙間だらけの円になった。 そんなことが有り得るでしょうか？ パーツは捨てたわけでも、付け加えたわけでも、重ねて置いたわけでもありません。実際にハサミとノリを使って、こんなことを…

個人でちょっとしたダウンロード販売を行いたいと思ったとき、便利な決済サービスが PayPalです。 ・初期費用、登録審査など一切不要。個人でも簡単に登録できる。 ・カード決済の手数料が安い。他のカード決済サービスと比較しても、かなり安い部類。 PayPa…

パソコンでお絵かきをするのに、タブレットは必須かつ重要なアイテムです。 タブレットの購入を考えたとき、現時点で選択子に挙がるのは、 事実上 WACOM の Bamboo か、上位機種の Intuos のどちらかでしょう。 私は、このほどついに上位機種である Intuos4 …

昔から考え事をするのに良い場所は「枕上、馬上、厠上」だと言われている。 寝床、馬に乗ったとき、そしてトイレだ。 現代では馬に乗るチャンスは滅多にないけれど、確かに、寝床とトイレは考え事にふさわしい場所だろう。 そんなわけで、我が家のトイレには…

エネルギー消費25%カットが叫ばれる中、自動車に代わって、自転車通勤が見直されています。 かく言う私も、長い間自転車通勤を続けています。>> [id:rikunora:20080523] 最近は通勤途中でも、街角でも、かっこいい自転車をよく見かけるようになりました。 軽…

もしもいま何か大異変が起こって、科学的知識が全部なくなってしまい、たった一つの文章だけしか次の時代の生物に伝えられないということになったとしたら、最小の語数で最大の情報を与えるのはどんなことだろうか。 これは、ファインマンさんの教科書に載っ…

いま、「数学ガール」にはまっています。 数学ガールとは何か？ それは《理系にとって最強の萌え》だ！ * 数学ガールのサイト >> http://www.hyuki.com/girl/ ここは、例によって登場人物を描かねばなるまい。右側のスラッとしたメガネの女の子が才媛ミルカ…

ガロアのことを調べていくうちに、彼が最初に書いた論文というものを見つけました。 ガロア１７歳、今で言えば高校生のときの論文です。この本に載っていました。ガロアの時代 ガロアの数学〈第1部〉時代篇 (シュプリンガー数学クラブ)作者:彌永 昌吉メディ…

* Ｇの夢 〜 解けない方程式の謎を解く >> http://galois.motion.ne.jp/ 目標は「高校生でもわかる 泥臭い群論入門」、ぜひ見て下さいね！ 今日の時点ではまだ前半だけですが、後半も近々アップ予定です。 （内容はちょっとだけ“萌えて”います。ほとんどの人…

連分数展開という、ちょっとおもしろい計算があります。 こんな感じです。規則的な連分数展開として、最も有名なのは黄金比 (1+√5)/2 でしょう。 * なぜ黄金比は美しいのか >> d:id:rikunora:20090401 平方根の連分数展開は、規則的に一定の周期を繰り返すと…

* 人類で最初に食べた人を尊敬したい食べ物ランキング >> http://ranking.goo.ne.jp/ranking/013/challenge_food/ １位．くさや、 ２位．納豆、 ３位．なまこ。 だそうです。 確かに、最初に納豆だの、なまこだのを口にした人は、すごいチャレンジャーですよ…

ネット上でもよく見かける「人気投票」。 投票結果を見ると、だいたい上位の少数が大多数の票を獲得しているように見えませんか。 いわゆる人気の一極集中化現象です。 聞くところによると、こうした人気ランキングは「ベキ分布」に従うことが多いそうです。…

本には、秤にかけた重量とはまた別の「重さ」があります。 同じ文字数であっても、情報の重みに違いがある。 最も「軽い」のは、その名の通りライトノベルの類でしょう。 私はこれまで、あまりライトノベルというものを読んだことがなかったのですが、 試し…

わかりません。 具体的なお金の使い方とか、経済用語がわからない、ということではなくて、もっと根本的なところがわからない。 そもそも経済というものは、いったい何がしたいのか。 何を目指しているのか、目的は何なのか、どこに焦点を結ぶのか、それがわ…

夢って、楽しいものが多いのでしょうか、恐いものが多いのでしょうか？ もちろん人によるかと思うのですが、私は圧倒的に恐い夢の方が多いです。 これまで楽しい夢を見たという覚えがほとんどありません。 大体、何かに追われている夢というのが多いですね。…

論理少女(1) (シリウスKC)作者: つじ要出版社/メーカー: 講談社発売日: 2008/09/22メディア: コミック購入: 56人 クリック: 2,332回この商品を含むブログ (60件) を見る論理少女(2) (シリウスKC)作者: つじ要出版社/メーカー: 講談社発売日: 2009/03/23メデ…

前回のエントリー、位置エネルギーの話に予想以上の反響をいただきました。 どうもありがとうございます。 * エネルギーとは何か >> [id:rikunora:20090713] まさかＩ君の問題を、ここまで引っ張るとは思いませんでした。ほとんど一生モノ？ そこで、もう一…

私の高校時代に、クラス中が一目置く、すごい秀才がいました。名前を仮にＩ君としましょう。 あるとき何かのきっかけで、Ｉ君がこんな問題を出しました。 「位置エネルギーっていうのは、わかったようで、よくわからないよね。」 そう言ってＩ君は、こんな図…

“チビ犬ガオガオ”という名前のおもちゃがあります。 ９つの骨の形をしたボタンが付いていて、運悪く（良く?!）当たりのボタンを押すと、 バネ仕掛けの犬が襲ってくるというおもちゃです。たいてい何人かで順番にボタンを押しっこして遊ぶのですが、 実際に子…

昔の世の中には「聖なるもの、俗なるもの」という概念があって、幅を利かしていました。 金は聖なる金属、鉛は俗なる金属。 人体を通り抜けた物体は「俗なる物体」。 よくわからないけど、祝福を受けた水とかは「聖水」になるのかな。 もちろん現代社会にお…

みんな、どのくらい貯金を持っているのだろう？ 気になって調べたところ、こんな風になっていました。 出典: 総務省 報道資料 家計調査報告（貯蓄・負債編） >> http://www.gov-book.or.jp/contents/pdf/official/924_1.pdf このヒストグラムを見て、こんな…

世に統計の入門書と呼ばれるものは、たくさんあります。 私の手元にも、何冊かあります。 きっかけは、このサイトを作るときに集めたのですが、 * ミクの歌って覚える統計入門 >> http://miku.motion.ne.jp/ その後も半分趣味で、なんとなく増えています。 …