ｔ分布を用いた平均値の区間推定には、「正規母集団を仮定する」というただし書きが付いています。 ということは、母集団が正規分布でなかった場合、区間推定は使えないのでしょうか。 母集団の分布は未知であることが多いので、もし正規母集団という条件が…

エクセル近似曲線の「指数近似」「累乗近似」は、いわゆる非線形最小二乗法ではない。 ・エクセルで用いているのは、データの対数に直線をあてはめるという方法。 ・いわゆる非線形最小二乗法とは、残差（誤差）の２乗和を最小にする方法。 詳しいことは以下…

「日本お笑い数学協会」というTwitterに流れていた問題 >> https://twitter.com/owaraisugaku?lang=ja 気になったのでメモを書き残して仕事に出かけて、帰ってきたら家族がものすごく計算してた！ >> https://ameblo.jp/rikunora/entry-12420444729.html で…

長さ1000cmの棒を一様乱数で1000個に切り分けたら、どんな長さの破片ができるか？ １cmの破片が1000個できるのかな、と想像しがちなところですが、実際にはこうなります。これはパソコンでシミュレーションした結果のヒストグラムです。 確かに破片１個の“平…

たとえばトライアスロン３種目で、総合順位が個々の種目のどの順位よりも上になることがある。 これはちょっと意外に思えるので、問題をうんと単純化して２種目で考えてみよう。赤、青、黄の３人の、数学と英語のテスト結果が上の図のようだったとすると、 …

このような１０枚の板を、四角に組み合わせるというパズル。 行き当たりばったりでは、簡単には解けない。 パソコンに解かせようと探したところ、こんなプログラムを見つけた。 * Coprisによる制約プログラミング入門 >> http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/copr…

どのような標本・確率分布でも・・・平均から 2標準偏差以上離れた値は全体の 1/4 を超えることはなく、 一般にn標準偏差以上離れた値は全体の を超えることはない。 >> wikipedia:チェビシェフの不等式 より. 式で表すと、 P() は、カッコの中が成り立つ確…

東京->青森 732.43km、国道４号を一切通らない山岳ルートを自転車走破！ 2018年 9月 23日 AM3:00:00 〜 翌 9月 24日 15:13:43. 時間: 36時間13分43秒 （途中 2時間程度の仮眠） 平均時速: 20.2km コース: 東京日本橋->江戸川CR->日光->鬼怒川->会津若松->長…

『練習は裏切らない。』 この言葉の真偽に一石を投じる、驚くべき研究結果があります。 * 第50回 練習の効果 >> http://www.pitecan.com/articles/WiredVision/wv50/index.html 木村氏は、吉澤章氏の「創作折り紙」という本で紹介されている「みそさざい」と…

『さらっと言うと、要は、選択公理を認めると f(mn)=f(m)+f(n) を満たす不連続関数が作れてしまう。』 以下にあった、気になる数学ネタ。 * PRMLガール 〜 文芸部のマネージャーが「パターン認識と機械学習」を読んだら >> http://d.hatena.ne.jp/n_shuyo/20…

■ フィボナッチ数列の行列表示フィボナッチ数列とは、1, 1 から出発して、 1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8 のように、 ２つの数字を次々と足し合わせてできる数列のこと。 ※ 0, 1 から出発して、0+1=1、1+1=2、としても、その先は同じになる。 フィボナッチ数列…

ｘ２乗と聞いて、こんな放物線を思い浮かべたり、微分と聞いて、こんなイメージが浮かぶ人は、かなり数学を勉強したのだろうと思う。でも、ここではいったん放物線のことは忘れて、 ｘ２乗とは、以下のように一辺ｘの正方形を順番に並べたものだと考えてみよ…

去るＧＷ大型連休に、東京→秋田550km自転車走破に行ってきました。 当初、24時間走破を目指したのですが、あまりの夜の寒さに断念。 結局２日かかって秋田にたどり着きました。 すっかり事後報告の感がありますが、忘れないうちに記録に残しておきます。 4/2…

でも、そこまでして仕事がしたいか？ ＡＩに、「やりがいがあって、クリエイティブで、自尊心を満たせる（ように見える）」仕事を与えられて、 それを喜々としてこなす人間たちは、ＡＩよりもずっと矮小な存在だと言われても仕方ない。 それでも見かけ上は、…

ピタゴラスの定理、おそらく数学で最も有名な定理の１つではないでしょうか。 『直角三角形の、直角を挟む２辺それぞれの長さの２乗の和は、残る斜辺の長さの２乗に等しい。』歴史も古く、使いどころも多い“役に立つ”定理なので、これまで幾多の証明方法が考…

可愛い → 正義 → は「含意」を表す。 A → B ⇔ ( ¬A ) ∨ B A を「可愛い」、B を「正義」とすると、 (¬可愛い) ∨ (正義) すなわち「可愛くないか、または正義」と等値である。 Q. ブスは正義じゃないの？ A. 可愛くなければ → 正義ではない、は成り立たない。…

・問題とは、何が問題なのかが分からないことが問題なのである。 ・明確な質問の形にできたとき、問題は８割以上解けている。 ・数学とは、解法の寄せ集めではなく、言語である。 -- 詠み人知らず。 学生の頃、先生からこんな話を聞いたことがあります。 『…

亡き父の書棚を整理していたら、この古い本が見つかった。かの湯川先生の手になる著作なのだが、着目すべきはこの本が発行された時代である。 奥付を見ると、 昭和二十二年二月一日初版印刷 昭和二十二年二月十五日日初版發行 とある。終戦後間もない“お腹を…

[１]．なぜ運動エネルギーは速度の２乗なのか。 [２]．なぜエネルギーを無作為に分配すると、指数分布（ボルツマン分布）となるのか。 [３]．なぜ独立した試行を足し合わせると、正規分布となるのか。 一見何の関係も無さそうに見えるこの３つは、実は共通の…