カロリーメイトと団子と豆腐
ビスケットの破片を大きさ別に数え上げればベキ分布になり、
スパゲッティの折れた断片はポアソン分布に近い形となる。
* フラクタルビスケット、ポアソンスパゲッティ >> [id:rikunora:20091213]
１次元のスパゲッティ、２次元のビスケットとくれば、次は３次元でしょう。
３次元の塊を壊したら、その破片はどんな分布になるのか。
前回のエントリーの評判がよかったので、すっかり調子に乗って、いろいろなものを壊してみました。
３次元の塊で、手近にあって簡単に壊せそうなものって、何でしょうか。
最初に思い付いたのは氷でした。
でも、きっと調べる途中で溶けてしまうでしょう。
次に思い付いたのは、カステラ。
でも、カステラって手でちぎらない限り、なかなか細かい破片に分かれてくれません。
氷とカステラ・・・ならば、カステラを凍らせてみたらどうだろうか。
さっそくカステラを冷凍庫に入れて凍らせてみました。
一晩経って、凍ったカステラを取り出してみたのですが、
イメージに反してカチカチになってはいませんでした。もっと粘りがある感じです。
とにかくやってみるってことで、凍ったカステラを床にたたきつけてみたのですが・・・
ぶつかった角がへこむだけで、全く割れる気配がありません。
カステラ、意外に丈夫だった。実験失敗。
いっそ材料を自作してしまえ、ということで、小麦粉の団子をこしらえてみました。
ホットケーキの粉を水で練って、お団子を作ります。
粘土細工みたいです。けっこう楽しい。
できあがったお団子は、もちもちした感じでした。これだと割れません。
そこで、何日かかけて乾燥させることにしました。
そうこうしているうちに、ある日、都合のよい物体を思い付きました。
カロリーメイト。
ちょっと細長いですが、いちおう３次元ってことになるんじゃないかな。
とにかく１箱買ってきて、割ってみました。あべし！
結果は後ほど。
さらに数日、お団子が乾くのを気長に待っているうちに、はたまた都合のよい物体を思い付きました。
豆腐。
こういうのって、食っているときに思い付くんだなあ。
とにかく１丁買ってきて、潰してみました。ひでぶ！
結果は後ほど。
小麦団子は乾くのに１週間くらいかかりました。
そしてついに壊すときがやってきたのです。たわば！！
それでは、結果をまとめて並べてみましょう。
■ カロリーメイト
ビスケットと比べると、素材感が違います。
ボロボロと粉になって崩れやすい感じです。
それでいて、全体がバターのような油でしっとりしているので、粉同士がぺたぺたくっつきます。
並べてみるとビスケットとの違いがわかるのですが、
なんというか、中間クラスの破片が少ない感じです。
細かい粉はビスケットよりもずっと多い。
そのくせ、大きい破片もしっかり残っています。
〜2.5cm: 4個
2.5〜1.5cm: 6個
1.5〜1.0cm: 5個
1.0〜0.5cm: 11個
0.5〜0.3cm: 15個
0.3〜0.1cm: 160個 (グラフの範囲からはみ出し)
0.1cm〜 : 細かい粉がたくさん
■ 小麦団子
一番手間をかけた小麦団子ですが、一週間乾かしても粘り気が残っていて、
たたきつぶしても破片には割れてくれませんでした。
仕方なく、ひび割れた団子をビニール袋に入れて、めくら滅法に手で引きちぎりました。
ちょっとずるいですが、だいたい表面のひび割れに沿ってちぎれたので、まあ良しということで。
傾向はカロリーメイトの反対で、中間クラスの破片が多いように感じられました。
細かい粉はずっと少な目です。
大きな破片も、似たようなサイズのものが横並びになっています。
〜2.0cm: 2個
2.0〜1.0cm: 12個
1.0〜0.5cm: 21個
0.5〜0.3cm: 18個
0.5〜0.2cm: 15個 (グラフの範囲からはみ出し)
0.2〜0.1cm: 42個 (グラフの範囲からはみ出し)
0.1cm〜 : あとは細かい粉
■ 豆腐
大きい破片から、小さな破片まで、全て取り揃えてあります。
並べきれなかった粉もたくさんありました。
水が茶色くなっているのは、あくまでも破片を見やすくするためであって、
決して味を良くするためではありません・・・
〜4.0cm: 3個
4.0〜3.0cm: 4個
3.0〜2.0cm: 7個
2.0〜1.0cm: 15個
1.0〜0.5cm: 46個
0.5〜0.3cm: 132個 (グラフの範囲からはみ出し)
0.3〜0.1cm: 327個 (グラフの範囲からはみ出し)
0.1cm〜 : 細かい粉がたくさん
さて、それでは結局のところ３次元の塊は、２次元の破片とは違っているのでしょうか。
結果を見る限り、２次元のビスケットと３次元の塊では、ほぼ同じような様相を示しています。
並べてみた感触からわかったのは、２次元、３次元といった形状の違いよりももっと重要なのは
「素材の粘り具合」でした。
素材となる粒子がお互いにくっつき合う強さ、とでも言えばよいのでしょうか。
カロリーメイトは最もばらばらになりやすく、小麦団子は最も粘ってくっつく。
豆腐はその中間くらい。
粘り具合が違うと、中間サイズの破片の量と、細かい粉の量に差が出ます。
： 粘り小 | 粘り大
中間サイズの破片： 少ない | 多い
細かい粉の量 ： 多い | 少ない
それぞれのグラフに重ねてある２本の曲線は、
y = 1 / x^2 と y = 1 / x^3 を目分量で拡縮して重ね合わせたものです。
これだけのグラフだとわかりにくいのですが、要は 1 / x^k の係数 k が、
素材によって変わってくる、ということみたいです。
