重力とクーロン力の中心は違ってる？

重力とクーロン力（静電気力, 電荷の間に働く力）には、似たところがあります。
どちらも空間を隔てて、距離の２乗に反比例する大きさで作用するというところです >> Wikipedia:逆2乗の法則
先端の物理では「重力と電磁気力を統一しよう」などと言われていますが、
ここで問題にしたいのは、そんなに難しい話ではなくて、もっと基本的なことがらです。

１．重力の中心は球の中心
たとえば地球の周りを回る月といったものを考えたとき、
学校で教わるときは、まず地球と月を、それぞれ１つの「質点」と見なします。
しかし、大きな地球を１点にまとめてしまっても問題ないのでしょうか。
* 地球は質点と見なしてよいのか >> [id:rikunora:20090126]
* 僕が物理と数学にハマリだしたきっかけ - 重心と質点の話
>> http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f78dd46bca9c95beb847bf60b9168fa3
きちんと計算してみると、実は球体であれば、全体から及ぶ重力を球の中心で代用できることがわかります。
つまり「重力の中心は球の中心」なのです。これが一点目。

２．２つの点電荷の作る等電位面
次に、クーロン力の方を見てみましょう。

この図は、プラスとマイナス、２つの点電荷を置いたときの等電位面の様子を示しています。
以下のページからお借りしました。
* JAVA VIRTUAL LAB >> http://www.asahi-net.or.jp/~zn6t-szk/eForce11.html (Java アプレット)
さて、この図をよく見てもらうとわかるのですが「点電荷は等電位面の中心にはなっていません」。
等電位面に対して、いくぶん内側に、お互いに引き合うように寄っています。
ということは、もしこの等電位面に沿った形で金属の塊を置いたなら、
「荷電の中心は、塊の中心よりも内側に寄ってくる」ということになります。これが二点目。

以上、１点目と２点目の事実からすると、結局のところ
「重力とクーロン力では、中心の位置が違っている」のでしょうか？
これが今回の問題です。

ちなみに、数式の上では重力とクーロン力は非常に似通っています。
際立った違いは、
　・電荷にはプラスとマイナスがあるが、重力に反対符号（マイナス）は無い。
　・大きさ。クーロン力に比べて、重力は極端に弱い。
といったところです。
両者のポテンシャルの概形は、こんな感じです。

* 重力ポテンシャル

* 静電ポテンシャル

繰り返しますが、式の上では符号以外、同じ形をしているのです。

さて、問題の謎解きですが・・・今回は答をこの場には書きません！
私自身、答がわかるまでかなり悩みました。
なんか悔しいので、同じ悩みを分かち合いましょう (^^);
たぶん、分かる人には一瞬で分かるはず。
以下に、嘘とも本当ともつかない意見を適当に並べておきます。

Ａ．もともと重力とクーロン力は別物なのだ。
　　中心が異なっているという事実が、正に両者の違いを表しているのだ。

Ｂ．電荷はプラスとマイナスだけれど、重力は同一符号になっている。
　　両者の違いは、そこから来ていると思う。

Ｃ．電荷は導体の上を自由に動けるけれど、重力は動けない。
　　例えば地球の質量分布が変化するわけではない。
　　中心がずれるのは、そのため。

Ｄ．よく見ると、電荷の作る等電位面は球ではなくて、歪んでいるぞ。
　　だから地球と正確に比較できないのでは。。。

Ｅ．式の上で似ているからと言って、実物が同じだとは限らないじゃないか。
　　理屈ばかりの数式なんて、あまりアテにならないんだ！

さあ、正しいのはどれ？