エネルギーのジレンマ
エネルギーは相対運動に対して不変では無い？
ある人から眺めた物体の運動と、その人に対して一定の速度で動いている人（慣性系）から眺めた運動は、
同じものを別の側面から見ているだけなので、中身は同じになるはずです。
たとえば一定の速度で走っている船の甲板で行っている運動から、
一斉に船の速度を差し引いたとしても、つじつまが合うはずです。
これを物理の言葉で「運動はガリレイ変換に対して不変である」と言います。
私たちが普段、すごい勢いで地球が回っていることを気にしないのは、
このガリレイ変換不変が成り立つおかげです。
* 東京における大地の移動速度：
3.14 * 2 * 地球の半径6378km * 東京の緯度cos(35度) / 24時間 = 1368.5km/h
ところで、走っている船が有する運動エネルギーは、
船を外から眺めている人と、船に乗っている人で、明らかに異なっています。
外から眺めている人にとって、(船の運動エネルギー) = (1/2)×(船の質量)×(船の速度)^2
という大きな値になりますが、
船に乗っている人にとっては、(船の運動エネルギー) = 0 です。
明らかに、運動エネルギーはガリレイ変換不変ではありません。
この考え方を、地球にまで広げてみましょう。
いま、地球に対して相対速度 v で飛行している宇宙船があったとしましょう。
(地球＋宇宙船)の運動エネルギー合計は、普通に考えれば
(エネルギー合計) = (1/2)×(宇宙船の質量)× v^2 です。
しかし、物理法則は相対的に成り立つのですから、何も地球を基準としなければならない法はありません。
宇宙船の方が止まっていて、地球が速度 v で動いているのだとした場合、
(エネルギー合計) = (1/2)×(地球の質量)× v^2 となります。
ずいぶん巨大な値となりました。
この考えをさらに宇宙全体に拡張します。
宇宙とは、虚空の中で星々がてんでんばらばらに回っているようなものですから、
どの星が止まっていて、どの星が動いているのか、全く基準が無いわけです。
そうなると、宇宙全体の持つ運動エネルギーは、どの星から見るかによって大きく変わってきます。
ものすごいスピードで飛んでいる彗星があったなら、
大半の星々にとっては、彗星が飛んできたように見えるかもしれません。
しかし、だからといって「彗星が動いており、他の星々が止まっている」とは断言できません。
それはあくまでも他の星々の言い分であり、彗星人からすれば、他の星々が飛んできているのです。
であれば、彗星人と、他の星々連合で、宇宙全体の持つエネルギーは全く違ってきます。
エネルギー保存則など、あったものではありません。
であれば、「宇宙全体の持つ運動エネルギーを最小にするものが、真の運動エネルギーである」
という考え方を打ち出すことができるでしょう。
たとえば小さな彗星を基準とするより、星々連合を基準とした方が、
運動エネルギーの総和が小さくなるのだと。
これはなかなかのグッドアイデアです。重み付き最小二乗法みたいだし。
しかし、このアイデアを受け容れた時点で、宇宙に「絶対座標」を設けることになります。
少なくとも原理的には、運動エネルギーの総和を最も小さくする視点こそが、宇宙の絶対座標です。
そうなると、アインシュタイン先生のおっしゃったことはウソであるという、
トンデモ発言をしなければなりません。
つまり、私たちは“エネルギー保存則”か“相対性原理”かの、二者択一を迫られるわけです。
話をガリレイ変換ではなく、ローレンツ変換に置き換えたとしても、大筋は変わりません。
それどころか、エネルギーと質量の等価性を認めるなら、
「見る人によって宇宙全体の質量が変わる」という奇妙な結果に至ります。。。
※ Ｑ．宇宙の重心は求めることはできないのか？
※ Ａ．“宇宙が丸かった”なら、重心は１つに決まらない。
※ 地球の表面にある大陸の重心は求められない。なぜなら地球は丸いから。それと同じこと・・・
※ ところが、たとえ“宇宙が丸かった”としても、運動エネルギーの最小値は決まる。
※ もし地球上の大陸同士が相互に動いていたとしても、最も動きが小さくなるような視点は存在する。
宇宙全体のエネルギー保存則については、諸説あってよくわからん？ので、
もっと身近な世界を考えましょう。
ある物体の持つ内部エネルギーは、物体を構成する分子の(運動エネルギー＋ポテンシャルエネルギー)の総和です。
ということは、走っている人から見れば、物体の持つ運動エネルギーが変わってくる、
すなわち物体の“温度”が変わってくることになります。
たまたま偶然にも、多くの気体分子と同じ方向に走っている人がいたとしたら、気体の温度が下がる。
あるいは物体をうんと軽い箱に入れて、物体を動かさずに箱の方だけを動かしたなら、
動かすのにほとんどエネルギーを要しないにもかかわらず、(物体＋箱)全体の内部エネルギーは大きく変化する。
教科書には熱力学第一法則 ΔU = Q + W みたいなことが書いてありますが、
見る人によって温度が変わってしまうようでは、熱力学の法則もなんだか心もとない。
エネルギー保存則という物理学の根幹が、こんな簡単なことで揺らぐとは、これ如何に。
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以上、私なりにも答を考えてはみたのですが、書くと長くなりそうだし、無粋なので止めておきます。
気になる人はそれぞれ考えて、納得のいく答を見つけて下さい。
これぞという確実明快な答が分かった人は、教えて。
